Exercício 1: (2,0 pontos) Encontre a derivada das funçoes abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Identificamos
Pela regra do produto,
Passo 3
Calculamos
usando a regra da cadeia em
:
Passo 4
Calculamos
usando a regra da cadeia em
:
Passo 5
Substituindo em
, temos
Podemos ainda fatorar
:
Resposta
ou, de forma fatorada,