Exercício 3: ( 1,5 pontos) Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto (
).
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
. Para isso, vamos precisar de dois elementos: o valor
e a derivada
avaliada em
, já que a reta tangente em
é dada por
Passo 2
Calcular
. Basta substituir
em
Temos
Passo 3
Encontrar
usando a regra do quociente. Sejam
Então
e
, e
Fatorando
no numerador,
Passo 4
Avaliar a derivada em
:
Logo, a reta tangente em
sai de
Resposta
A equação da reta tangente é