Obtenha as raízes das seguintes equações fatorando-as em produtos
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
no formato
e, com isso, encontrar as raízes
e
. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios quadráticos por soma e produto de raízes.
Passo 2
Procuramos dois números cujo produto seja o termo constante
e cuja soma seja o coeficiente de
, isto é,
. As opções são:
Logo, os números são
e
.
Passo 3
Usamos esses números para dividir o termo linear e fatorar por agrupamento:
Agrupando em pares:
Portanto,
Passo 4
Comparando com
vemos que
e
Assim, as raízes são
e
, e a fatoração final é
Resposta
As raízes são
e
, e a fatoração é