Exercício 1: (3,5 pontos) Resolva os seguintes limites justificando cada passagem:
;
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
.
Esse é um limite de quociente de polinômios para . Logo, vamos usar a ideia de dividir numerador e denominador pela maior potência de
, que aqui é
.
Esse é um limite de quociente de polinômios para
Passo 2
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Passo 3
Sabendo que, quando
, temos
podemos substituir esses termos por zero no limite.
Passo 4
Assim, o quociente se aproxima de