Exercício 2 (2,5 pontos) Resolva o sistema linear abaixo utilizando o método de escalonamento de Gauss.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
x + 2y + z = 4, 4x - 2y - 4z = 12, x - 4y - 2z = -2,
e pede para resolver usando o método de escalonamento de Gauss. A ideia é escrever a matriz aumentada, aplicar operações elementares para obter forma triangular superior e, em seguida, usar retro-substituição para achar x, y e z.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e usamos o coeficiente 1 de x na primeira linha como pivô para zerar x nas linhas 2 e 3: