Exercicio proposto 3.2 Calcule a variaçāo de entropia das vizinhanças quando se forma 1,00 \mathrm{~mol} de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{1}(\mathrm{~g}) a partir de 2,00 \mathrm{~mol} de \mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g}), nas condiçōes-padrão, a 298 K .

Passo 1

O enunciado pede a variação de entropia das vizinhanças \Delta S_{\text{viz}} ao formar 1{,}00 mol de \mathrm{N_2O}(g) a partir de 2{,}00 mol de \mathrm{NO_2}(g) em condições–padrão T=298\text{ K}. O conteúdo é termodinâmica: usaremos
\Delta S_{\text{viz}} = -\frac{\Delta H_{\text{sys}}}{T}
e calcularemos \Delta H_{\text{sys}} a partir das entalpias de formação padrão \Delta H_f^\circ.

Passo 2

Escrevendo a equação balanceada e listando \Delta H_f^\circ (a 298\text{ K}):
2\,\mathrm{NO_2}(g)\longrightarrow\mathrm{N_2O}(g)+\tfrac12\,\mathrm{O_2}(g) \Delta H_f^\circ(\mathrm{NO_2})=33{,}18\\ \mathrm{kJ/mol} \Delta H_f^\circ(\mathrm{N_2O})=82{,}05\\ \mathrm{kJ/mol} \Delta H_f^\circ(\mathrm{O_2})=0

Passo 3

Calcular a entalpia padrão da reação:
\Delta H^\circ_{\text{rxn}} =\Bigl[\Delta H_f^\circ(\mathrm{N_2O})+\tfrac12\Delta H_f^\circ(\mathrm{O_2})\Bigr] -2\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{NO_2})
\Delta H^\circ_{\text{rxn}} = \bigl[82{,}05 + 0\bigr] -2\times 33{,}18 =82{,}05 -66{,}36 =15{,}69\\ \mathrm{kJ}

Passo 4

Converter \Delta H^\circ_{\text{rxn}} para joules (porque \Delta S fica em \mathrm{J/K}):
\Delta H_{\text{sys}} = 15{,}69\\ \mathrm{kJ} = 15690\\ \mathrm{J}

Passo 5

Aplicar a fórmula de variação de entropia das vizinhanças:
\Delta S_{\text{viz}} =-\frac{\Delta H_{\text{sys}}}{T} =-\frac{15690\\ \mathrm{J}}{298\\ \mathrm{K}} \approx -52{,}7\\ \mathrm{J/K}

Resposta

\Delta S_{\text{viz}} \approx -52{,}7\\ \mathrm{J/K}

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