Problema 6: O Tolueno possui ponto de ebulição igual a 111^{\circ} \mathrm{C} e sua entalpia de vaporizacão nessa temeperatura é igual a 361,9 \mathrm{~J} \mathrm{~g}^{-1}. Calcule \Delta H, \Delta S e \Delta G.

Passo 1

O enunciado dá o ponto de ebulição do tolueno \bigl(111^\circ\mathrm{C}\bigr) e sua entalpia de vaporização por grama \bigl(\Delta H_\mathrm{vap}=361,9\\ \mathrm{J\;g^{-1}}\bigr). Pede-se a variação molar de entalpia \Delta H, de entropia \Delta S e de energia livre \Delta G na vaporização a 111^\circ\mathrm{C}. Para isso vamos:
  1. converter \Delta H_\mathrm{vap} para J/mol usando a massa molar do tolueno,
  2. calcular \Delta S=\Delta H/T em T em Kelvin,
  3. obter \Delta G=\Delta H-T\Delta S.

Passo 2

Determinar a massa molar do tolueno \mathrm{C_7H_8}:
M = 7\times 12,01 + 8\times 1,008 = 92,14\\ \text{g/mol}.
Assim a entalpia molar de vaporização é
\Delta H = 361,9\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{g}}\times 92,14\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 3,3345\times 10^{4}\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}} \approx 33,35\\ \frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}.

Passo 3

Converter a temperatura de ebulição para Kelvin:
T = 111 + 273{,}15 = 384{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Calcular a variação de entropia na vaporização como
\Delta S = \frac{\Delta H}{T} = \frac{3,3345\times 10^{4}\\ \mathrm{J/mol}}{384{,}15\\ \mathrm{K}} \approx 86{,}8\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol\cdot K}}.

Passo 5

Calcular a variação de energia livre de Gibbs:
\Delta G = \Delta H - T\,\Delta S.
Como o processo ocorre a T=T_\mathrm{eb} em equilíbrio de fase, espera-se
\Delta G \approx 0\\ \mathrm{J/mol}.

Resposta

\Delta H \approx 33{,}35\\ \mathrm{kJ/mol}, \Delta S \approx 86{,}8\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}, \Delta G \approx 0\\ \mathrm{J/mol}.

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