Problema 7: Um gás ideal a 300 K com pressão inicial de 15 bar é expandido de forma isotérmica e reversível até que sua pressão seja igual a 1 bar. (a) Calcule o trabalho máximo que pode ser obtido por essa expansão e (b)
e
.
Passo 1
O enunciado descreve um mol de gás ideal à temperatura constante
, com pressão inicial
, que é expandido reversivelmente e isotermicamente até
. Como o processo é isotérmico para gás ideal, vamos usar a equação do trabalho reversível, além das propriedades termodinâmicas:
,
,
e
.
Passo 2
O trabalho máximo extraído (trabalho realizado pelo gás) em uma expansão isotérmica reversível é
Pela equação de estado
em temperatura constante, tem-se
. Para
mol:
Passo 3
Para gás ideal em processo isotérmico vale
porque energia interna e entalpia dependem apenas da temperatura.
Passo 4
O calor trocado em regime reversível é
, e a variação de entropia é
Para
mol:
Passo 5
A energia livre de Gibbs varia como
Para
mol:
Resposta
(a)
(trabalho extraído).
(b) ,
,
,
.
(b)