Exercício 1 (Regra da cadeia) Calcule:
Passo 1
A gente precisa calcular a integral
. O conteúdo é aplicar a regra da cadeia (substituição) para simplificar essa expressão.
Passo 2
Para usar substituição, defino
. Daí, derivando, tenho
, ou seja
.
Passo 3
Substituo na integral original:
Passo 4
Agora integro em
, lembrando que
:
Passo 5
Só falta voltar pra
: como
, fica
.