Exercício 8 (Regra da Cadeia envolvendo funções trigonométricas):
Ache
se
Ache
Passo 1
O enunciado dá
e pede
. Vamos usar a regra da cadeia (função composta) e a derivada da cotangente, que é
Passo 2
Identificamos a função interna e a externa:
Passo 3
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 5
Aplicamos a regra da cadeia:
Voltando a
, fica