Exercício 3. Qual é a relação de fase entre as partes elétrica e magnética da onda de luz? Qual é a orientação relativa entre os campos elétrico e magnético na radiação eletromagnética? Qual é a ralação entre os seus módulos?
Passo 1
O enunciado trata da onda eletromagnética (onda de luz) no vácuo, descrita pelas equações de Maxwell. Precisamos encontrar:
- A relação de fase entre o campo elétrico
e o campo magnético . - A orientação geométrica relativa entre
, e a direção de propagação . - A relação entre os módulos
e .
Passo 2
Da solução de onda plana de Maxwell no vácuo obtemos que
e
oscilam sincronicamente. Em outras palavras, em qualquer ponto do espaço, os máximos e mínimos de
ocorrem exatamente nos mesmos instantes em que
atinge seus máximos e mínimos. Logo,
e
estão em fase.})
Passo 3
As equações de Maxwell mostram que
,
e o vetor de onda
são mutuamente perpendiculares. No vácuo, definimos a direção de propagação tal que
Isso significa que
,
e
, formando um triângulo retângulo no espaço com orientação dada pela regra da mão direita.
Passo 4
A partir da equação de Faraday para a onda plana, ou do fato de que
deve ter dimensões de velocidade, obtemos
onde
é a velocidade da luz no vácuo. Equivalentemente,
Resposta
-
e estão em fase. -
, com . -
.