Exercício 2. Quais são as faixas de comprimento de onda do raio-X, do ultravioleta, da luz e do infravermelho? Qual dessa faixas tem a maior energia? Justifique.

Passo 1

O enunciado pede os intervalos típicos de comprimento de onda para raios-X, ultravioleta, luz visível e infravermelho, e em seguida identificar qual dessas faixas apresenta maior energia. Para comparar energias vamos usar a relação
E = \frac{h\,c}{\lambda},
onde h é a constante de Planck e c é a velocidade da luz.

Passo 2

Os valores aproximados dos comprimentos de onda são:
  • Raio-X: \lambda\approx10^{-11}\,\text{m} até \lambda\approx10^{-8}\,\text{m}
  • Ultravioleta: \lambda\approx10^{-8}\,\text{m} até \lambda\approx4\times10^{-7}\,\text{m}
  • Luz visível: \lambda\approx4\times10^{-7}\,\text{m} até \lambda\approx7\times10^{-7}\,\text{m}
  • Infravermelho: \lambda\approx7\times10^{-7}\,\text{m} até \lambda\approx10^{-3}\,\text{m}

Passo 3

Como h e c são constantes, da fórmula
E = \frac{h\,c}{\lambda}
vemos que a energia é inversamente proporcional ao comprimento de onda E\propto1/\lambda. Assim, quanto menor \lambda, maior será E.

Passo 4

Entre as faixas listadas, a dos raios-X tem os menores comprimentos de onda e, portanto, a maior energia.

Resposta

Raio-X: \lambda\approx10^{-11}\,\text{m} a 10^{-8}\,\text{m}
Ultravioleta: \lambda\approx10^{-8}\,\text{m} a 4\times10^{-7}\,\text{m}
Luz visível: \lambda\approx4\times10^{-7}\,\text{m} a 7\times10^{-7}\,\text{m}
Infravermelho: \lambda\approx7\times10^{-7}\,\text{m} a 10^{-3}\,\text{m}
A faixa de raios-X apresenta a maior energia, pois tem o menor comprimento de onda e, pela relação E=\tfrac{hc}{\lambda}, valores de \lambda menores implicam em E maiores.

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