Exercício 1: Represente geometricamente o campo vetorial dado (utilize cinco pontos).
Passo 1
O enunciado pede para representar geometricamente o campo vetorial
utilizando cinco pontos no plano. O conteúdo envolve cálculo de
em pontos escolhidos e desenho de setas (vetores) a partir desses pontos, mostrando a direção e sentido de
.
Passo 2
Escolhemos cinco pontos distribuídos de forma simétrica em torno da origem para capturar o comportamento do campo:
,
,
,
e
.
Passo 3
Calculamos
em cada ponto:
-
Em
: -
Em
: -
Em
: -
Em
: -
Em
:
Passo 4
Para cada ponto
desenhamos uma seta que parte de
e chega em
. Por exemplo, em
a seta vai de
a
; em
vai de
a
; e assim por diante. Observamos que todos os vetores são tangenciais às circunferências centradas na origem, rodando em sentido anti-horário.
Resposta
- Em
: seta de a . - Em
: seta de a . - Em
: seta de a . - Em
: seta de a . - Em
: seta de a .
Esse conjunto de setas forma visualmente o campo de rotação
no plano, com vetores sempre perpendiculares ao raio e no sentido anti-horário.