Exercício 6: Resistores de
e
são conectados em série com uma bateria. A queda de tensão no resistor
é 6 V . Qual a tensão da bateria?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa. Informações fornecidas:
e
são resistores conectados em série com uma bateria; a queda de tensão no resistor de
é
. Pergunta do problema: qual é a tensão da bateria?
Passo 2
Entendimento físico essencial (sem ainda resolver): em um circuito em série todos os resistores são atravessados pela mesma corrente elétrica. Isso acontece porque há apenas um caminho para os elétrons passarem; portanto a intensidade de corrente que sai da bateria passa por cada resistor sequencialmente sem “se dividir”. Vou usar isso mais adiante.
Passo 3
Apresentando a ferramenta principal: a Lei de Ohm. A Lei de Ohm relaciona a diferença de potencial (tensão) em um resistor com a corrente que o atravessa e a resistência do resistor. A fórmula é
onde
é a tensão (em volts),
é a corrente (em ampères) e
é a resistência (em ohms). Vou explicar o que cada símbolo significa e como vamos aplicá-la:
-
: a queda de tensão em um resistor (quanto “cai” de potencial elétrico atravessando-o). -
: a corrente que passa pelo resistor (a mesma para todos em série). -
: a resistência do resistor.
Passo 4
Usando a Lei de Ohm no resistor de
. Sabemos que a queda de tensão nele é
. Aplicando
e isolando
, temos
Substituindo os valores do resistor de
,
Fazendo a divisão,
Interpretação: a corrente que passa por todo o circuito (e, portanto, por todos os resistores) é
.
Passo 5
Calcular a resistência total do circuito em série. Para resistores em série a regra é somar as resistências:
Aqui,
Portanto,
Explicação curta: como os resistores estão um depois do outro, cada um “some” sua resistência à passada da corrente, por isso a soma direta.
Passo 6
Agora usamos a Lei de Ohm para o circuito inteiro: a tensão da bateria fornece a corrente
através da resistência total
. Logo,
Substituindo os valores que já achamos,
Passo 7
Verificação de consistência (checagem rápida usando as quedas individuais): com
podemos calcular as quedas nos outros resistores para conferir que a soma bate com a tensão da bateria.
Somando as três quedas:
. Essa soma deve ser exatamente a tensão fornecida pela bateria (lei das malhas/ conservação de energia), o que confirma o cálculo feito no passo anterior.