Exercício 8. [resolução]
A temperatura, em um certo ponto de uma cidade, decorridas
horas após o meio-dia é dada por
graus Celsius.
(a) Qual é a temperatura às 15:00?
(b) Qual a variação da temperatura
entre 15:00 e 17:00/
(
temperatura às 17:00 - temperatura às 15:00)
A temperatura, em um certo ponto de uma cidade, decorridas
(a) Qual é a temperatura às 15:00?
(b) Qual a variação da temperatura
(
Passo 1
A questão fornece a temperatura como função do tempo decorridas t horas após o meio-dia:
. É um polinômio de 2º grau, então, para resolver a parte (a) vamos avaliar em
(15:00) e, para a parte (b), calcular a diferença entre
(17:00) e
.
Passo 2
Para achar a temperatura às 15:00, note que
. Substituindo na função:
Logo,
.
Passo 3
Para achar a temperatura às 17:00, observe que
. Substituindo:
Portanto,
.
Passo 4
A variação de temperatura entre 15:00 e 17:00 é definida por
. Assim:
Isso indica uma queda de 10°C nesse intervalo.
Resposta
Temperatura às 15:00: 30°C; variação ΔT = -10°C