Exercício 8. [resolução]
A temperatura, em um certo ponto de uma cidade, decorridas t horas após o meio-dia é dada por T(t)= -43 t^2+173 t+25 graus Celsius.
(a) Qual é a temperatura às 15:00?
(b) Qual a variação da temperatura De entre 15:00 e 17:00/
( De temperatura às 17:00 - temperatura às 15:00)

Passo 1

A questão fornece a temperatura como função do tempo decorridas t horas após o meio-dia: T(t)=-43t^2+173t+25. É um polinômio de 2º grau, então, para resolver a parte (a) vamos avaliar em t=3 (15:00) e, para a parte (b), calcular a diferença entre t=5 (17:00) e t=3.

Passo 2

Para achar a temperatura às 15:00, note que t=3. Substituindo na função:
T(3)=-43cdot 3^2+173cdot 3+25 =-43cdot9+173cdot3+25 = -12+17+25 =30
Logo, T(3)=30^circC.

Passo 3

Para achar a temperatura às 17:00, observe que t=5. Substituindo:
T(5)=-43cdot 5^2+173cdot5+25 =-43cdot25+173cdot5+25 = -tfrac1003+tfrac853+25 = -5+25 =20
Portanto, T(5)=20^circC.

Passo 4

A variação de temperatura entre 15:00 e 17:00 é definida por De. Assim:
De
Isso indica uma queda de 10°C nesse intervalo.

Resposta

Temperatura às 15:00: 30°C; variação ΔT = -10°C

Exercícios relacionados