Exercício 7. Resolva cada um dos sistemas por eliminação de Gauss.
Passo 1
O enunciado pede para resolver por eliminação de Gauss o sistema
O conteúdo é solução de sistemas lineares e usaremos operações elementares em matriz aumentada.
Passo 2
Primeiro reescrevemos a segunda equação como
x - z = 0 e montamos a matriz aumentada:
Passo 3
Usamos a linha 2 como pivô para zerar a coluna de
x em linha 1 e linha 3:
Isso produz
Passo 4
Agora somamos R1 em R3 para eliminar a segunda coluna em R3:
Ficamos com o sistema triangular equivalente:
Passo 5
Da primeira equação temos
Da segunda,
Como sobra uma linha nula,
z é parâmetro livre. Chamando
z = t , obtemos