Exercício 4 Resolva as EDO’s
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
. O assunto é equações diferenciais lineares de primeira ordem e vamos usar o método do fator integrante para resolver.
Passo 2
Primeiro colocamos a equação na forma padrão
. Dividindo tudo por
obtemos:
Passo 3
Calculamos o fator integrante
. Como
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
. Isso transforma o lado esquerdo no derivado de
:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 6
Por fim, isolamos
:
Resposta
y(t) = \frac{2t^{2} + C}{4 + t^{2}}