exercício: Resolva O PVI
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
Isso é uma equação de 1ª ordem linear homogênea que, como não há termo independente em
, também é separável.
Passo 2
Reescrevemos a equação de modo a separar
e
:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Para isolar
, exponenciamos:
Como podemos absorver o sinal em
, escrevemos
onde
é uma nova constante real.
Passo 5
Aplicamos a condição inicial
:
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