Exercício 1. Resolva as seguintes equações:
1x+x=2, em que x neq 0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
1x + x = 2,
com a restrição x neq 0. Vamos usar álgebra elementar para transformar essa equação em um polinômio.

Passo 2

Multiplicamos ambos os lados por x (válido pois xneq0) para eliminar a fração:
xcdot1x + xcdot x = 2x Longrightarrow 1 + x^2 = 2x

Passo 3

Reorganizamos para obter um polinômio igual a zero:
x^2 - 2x + 1 = 0
Esse trinômio é um quadrado perfeito, pois
x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2

Passo 4

Para (x - 1)^2 = 0, a única solução é
x - 1 = 0 Longrightarrow x = 1
Verificamos que x=1 respeita xneq0.

Resposta

x = 1

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