Exercício 1. Resolva as seguintes equações:
x^2-x=-(x-25)

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação ,x^2 - x = -(x - 25). O conteúdo aqui é resolução de equações polinomiais de segundo grau: vamos primeiro reorganizar a equação, depois simplificar até obter uma forma padrão e, por fim, encontrar as raízes.

Passo 2

Primeiro eliminamos o parênteses do lado direito e escrevemos tudo no mesmo membro. Note que
-(x - 25) = -x + 25,
então a equação fica
x^2 - x = -x + 25

Passo 3

Agora somamos x e subtraímos 25 de ambos os lados para deixar igual a zero:
x^2 - x + x - 25 = 0
ou seja
x^2 - 25 = 0
Isso é uma diferença de quadrados.

Passo 4

Para resolver
x^2 - 25 = 0
podemos escrever
x^2 = 25
e daí
x = pm 5

Resposta

As soluções são x = 5 e x = -5.

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