Exercício 1. Resolva as seguintes equações:
6 x^2+5=2 x^2+21

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação do segundo grau
6x^2 + 5 = 2x^2 + 21
Aqui vamos usar técnicas básicas de equações: transpor termos, isolar x^2 e extrair raiz quadrada.

Passo 2

Primeiro, levamos todos os termos que envolvem x para o lado esquerdo e os constantes para o direito. Subtraindo 2x^2 e também subtraindo 5 de ambos os lados, obtemos
6x^2 - 2x^2 = 21 - 5,
ou seja
4x^2 = 16

Passo 3

Em seguida, isolamos x^2 dividindo ambos os lados por 4:
x^2 = 164 = 4
Por fim, extraímos raiz quadrada dos dois lados, lembrando de considerar sinais positivo e negativo:
x = pmraiz4 = pm 2

Resposta

As soluções da equação são
x = 2 ou x = -2

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