Exercício 1. Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação linear
O conteúdo aqui é manipular inequações do
º grau, isto é, expandir expressões, agrupar termos semelhantes e isolar
. Lembre-se de que, ao multiplicar ou dividir por um número negativo, a desigualdade se inverte.
Passo 2
Primeiro vamos expandir cada lado da desigualdade:
- No lado esquerdo:
- No lado direito:
Substituindo na inequação, obtemos
Passo 3
Agora agrupamos os termos em
num mesmo lado e os termos constantes no outro. Por exemplo, subtraindo
e também subtraindo
de ambos os lados:
Passo 4
Para isolar
, dividimos ambos os lados por
. Como estamos dividindo por um número negativo, a desigualdade se inverte:
Simplificando a fração:
Resposta
A solução da inequação é