Exercício 1. Resolva as seguintes inequações:

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação linear
-8(x-1)<7+4(2x-3)
O conteúdo aqui é manipular inequações do 1º grau, isto é, expandir expressões, agrupar termos semelhantes e isolar x. Lembre-se de que, ao multiplicar ou dividir por um número negativo, a desigualdade se inverte.

Passo 2

Primeiro vamos expandir cada lado da desigualdade:
- No lado esquerdo:
-8(x-1) = -8x + 8
- No lado direito:
7 + 4(2x-3) = 7 + 8x - 12 = 8x - 5
Substituindo na inequação, obtemos
-8x + 8 < 8x - 5

Passo 3

Agora agrupamos os termos em x num mesmo lado e os termos constantes no outro. Por exemplo, subtraindo 8x e também subtraindo 8 de ambos os lados:
-8x - 8x + 8 - 8 < 8x - 8x -5 - 8
-16x < -13

Passo 4

Para isolar x, dividimos ambos os lados por -16. Como estamos dividindo por um número negativo, a desigualdade se inverte:
x > -13-16
Simplificando a fração:
x > 1316

Resposta

A solução da inequação é
boxedx > tfrac1316

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