Exercício 1. Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede que a gente resolva a inequação de
.º grau
Para isso vamos usar propriedades de inequações: multiplicar por constantes (avaliando o sinal), agrupar termos semelhantes e isolar
.
Passo 2
Como o denominador é
, podemos multiplicar ambos os lados por
sem inverter o sinal:
Isso dá
Passo 3
Agora vamos agrupar todos os termos que envolvem
num lado e as constantes no outro. Subtraindo
de ambos os lados e somando
em ambos os lados:
Passo 4
Para isolar
, dividimos ambos os lados por
. Como
, o sentido da desigualdade não muda:
Simplificando a fração, obtemos
Passo 5
Portanto, o conjunto-solução é todos os
menores ou iguais a
, ou seja