Exercício 1. Resolva as seguintes inequações:

Passo 1

O enunciado pede que a gente resolva a inequação de 1.º grau
5x - 10 ;<=;x+12
Para isso vamos usar propriedades de inequações: multiplicar por constantes (avaliando o sinal), agrupar termos semelhantes e isolar x.

Passo 2

Como o denominador é 2>0, podemos multiplicar ambos os lados por 2 sem inverter o sinal:
2l(5x - 10r);<=;x + 1
Isso dá
10x - 20 ;<=; x + 1

Passo 3

Agora vamos agrupar todos os termos que envolvem x num lado e as constantes no outro. Subtraindo x de ambos os lados e somando 20 em ambos os lados:
10x - x - 20 + 20 ;<=; x - x + 1 + 20 Longrightarrow 9x ;<=; 21

Passo 4

Para isolar x, dividimos ambos os lados por 9. Como 9>0, o sentido da desigualdade não muda:
x ;<=;219
Simplificando a fração, obtemos
x ;<=;73

Passo 5

Portanto, o conjunto-solução é todos os menores ou iguais a , ou seja

Resposta

x <= 73

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