Exercício 7. Resolva as seguintes inequações modulares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação modular
ou seja, encontrar todos os
que satisfazem essa desigualdade. Vamos usar a definição de valor absoluto para inequações do tipo
, com
.
Passo 2
Pela propriedade de módulo,
Aqui
e
. Logo precisamos resolver o sistema equivalente:
Passo 3
Resolvendo cada caso:
-
Se
, então -
Se
, então
Passo 4
Unindo as duas soluções (pois basta satisfazer um dos casos), obtemos