Resolva as seguintes equações modulares:
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação modular
. Este é um polinômio de segundo grau em
. A técnica é fazer a substituição
para transformar em uma equação quadrática comum.
Passo 2
Definimos
com
. Logo, a equação original se reescreve como
Passo 3
Aplicando a fórmula de Bhaskara para resolver
, obtemos
Logo,
Ambas as raízes são não negativas, então são válidas para
.
Passo 4
Voltando para
, resolvemos
:
para temos
;
para temos
.
para
para
Resposta
As soluções são