Exercício 2. Resolva as seguintes operações básicas no conjunto dos números reais.
-4^{2}-(-6)^{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor da expressão
-4^{2}-(-6)^{2}.
Informações dadas:
  • Há dois termos subtraídos: -4^{2} e (-6)^{2}.
  • Um dos termos tem parênteses envolvendo o sinal negativo: (-6)^{2}.
  • O outro termo é -4^{2} sem parênteses envolvendo o 4.

Passo 2

Regra importante (ordem de operações) que vamos usar: potências são avaliadas antes do sinal de menos unário. Em outras palavras, para um símbolo como -a^{2} interpreta-se primeiro a^{2} e depois aplica-se o sinal negativo: -a^{2}=-(a^{2}). Já se o negativo está dentro de parênteses, como em (-a)^{2}, então se eleva o número negativo ao quadrado: (-a)^{2}=(-a)\cdot(-a).
Exemplos rápidos para fixar:
  • -4^{2}=-(4^{2})=-(16)=-16.
  • (-4)^{2}=(-4)\cdot(-4)=16.

Passo 3

Calcular o primeiro termo -4^{2} aplicando a regra acima:
Primeiro calcula-se 4^{2}:
4^{2}=4\cdot4=16.
Depois aplica-se o sinal negativo por estar fora da potência:
-4^{2}=-(4^{2})= -16.

Passo 4

Calcular o segundo termo (-6)^{2}. Aqui o sinal negativo está dentro dos parênteses, portanto o número inteiro -6 é elevado ao quadrado:
(-6)^{2}=(-6)\cdot(-6).
Produto de dois negativos é positivo, então
(-6)\cdot(-6)=36.
Logo (-6)^{2}=36.

Passo 5

Agora substituímos os valores encontrados na expressão original:
-4^{2}-(-6)^{2}= -16 - 36.
Fazer a subtração:
-16-36=-(16+36)=-(52)=-52.
Interpretação simples: ao subtrair 36 de -16 estamos indo mais para a esquerda na reta numérica, chegando em -52.

Resposta

-52

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