Exercício 2. Resolva as seguintes operações básicas no conjunto dos números reais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor da expressão
Lista das parcelas que temos de avaliar:
- a primeira parcela é
; - a segunda parcela é
; - a terceira parcela é
; - a quarta parcela é
; - a quinta parcela é
.
Passo 2
Calcular
.
Regra usada: para qualquer número real
vale
(potência de expoente
devolve o próprio número). Portanto
Passo 3
Calcular
.
Definição de raiz
-ésima:
é o número
tal que
. Se
, a condição fica
, logo
. Assim a raiz de índice
é o próprio radicando. Portanto
Passo 4
Calcular
.
Regra usada: para qualquer
e inteiro
, pela propriedade das potências
mas o quociente
. Logo
quando
. Aplicando com
,
Passo 5
Calcular
.
Pela mesma razão do Passo 3 (raiz de índice
é o próprio radicando),
Passo 6
Calcular
.
Regra usada: elevar
a uma potência inteira positiva significa multiplicar
por si mesmo várias vezes; qualquer produto que tenha um fator
vale
. Assim
Passo 7
Somar todas as parcelas já calculadas:
Fazendo a soma passo a passo:
Portanto o valor da expressão é
.