Exercício 2. Resolva as seguintes operações básicas no conjunto dos números reais.
\sqrt{3^{2}+4^{2}}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão \sqrt{3^{2}+4^{2}}. As informações fornecidas são exatamente os números dentro da raiz: 3^{2} e 4^{2}. O objetivo é simplificar essa expressão e chegar a um número real.

Passo 2

Entender o que significa elevar ao quadrado: para qualquer número real a, a^{2}=a\cdot a. Portanto:
3^{2}=3\cdot3=9
4^{2}=4\cdot4=16
(Isto é apenas multiplicação repetida: ao quadrado significa multiplicar o número por ele mesmo.)

Passo 3

Agora somamos os resultados obtidos dentro da raiz. Somar 9 e 16:
9+16=25
Então a expressão dentro da raiz fica 25.

Passo 4

Aplicamos a raiz quadrada. A notação \sqrt{\cdot} refere-se à raiz quadrada principal, que é o número não negativo cuja segunda potência dá o radicando. Como
5^{2}=5\cdot5=25,
temos
\sqrt{25}=5.
Observação útil (para lembrar na prova): os números 3,4,5 formam uma tríade pitagórica, ou seja, satisfazem \sqrt{3^{2}+4^{2}}=5, que é um fato prático muito usado em problemas geométricos.

Resposta

5

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