Exercício 9: Resolva o sistema linear 3x3 abaixo utilizando matrizes inversas:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando o método da matriz inversa. O conteúdo principal é álgebra linear: montamos a matriz dos coeficientes , calculamos via determinante e adjunta, e depois aplicamos .
Passo 2
Escrevemos o sistema na forma matricial
de modo que
Passo 3
Calculamos o determinante de para saber se ela é invertível:
As menores são
logo
Passo 4
Como , é invertível e
Calculamos a matriz de cofatores e depois a adjunta (transposta de ):