Exercício 5. Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas:
Passo 1
O enunciado pede para resolver, pelo método de Gauss–Jordan, o sistema de cinco equações lineares em quatro incógnitas x,y,z,w:
2x + y + 4z + w = -5, 2x + 8y -10z +8w = 2, 2x +0cdot y -9z +2w = 2, 4x + y + 6z +5w = -3, 4x +5y -8z +8w = -3
O conteúdo é eliminação de Gauss–Jordan, isto é, usar operações elementares em linhas da matriz aumentada até chegar a uma forma em que cada pivô seja 1 e todos os outros elementos da coluna do pivô sejam 0, verificando consistência.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada l[Amid br] e eliminamos x nas linhas 2, 4 e 5 usando Li Li - k,L1: