Exercício 5. Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando o método de Gauss–Jordan. Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares para chegar à forma reduzida.
Passo 2
Escrevendo a matriz aumentada e pivotando na coluna de
x :
Em seguida eliminamos
x das linhas 2 e 3:
Passo 3
Agora pivotamos na coluna de
y . Primeiro normalizamos a linha 2:
Eliminamos o
y nas linhas 1 e 3:
Passo 4
A terceira linha ficou
que significa
ou seja
0 = -tfrac113 , uma contradição. Portanto o sistema é incompatível.
Resposta
O sistema não tem solução (é incompatível).