Exercício 1: Resolver os seguintes itens.
Passo 1
O enunciado pede para resolver
lvert x^2 - 8x + 13rvert = 1 . O conteúdo é equação com valor absoluto e quadrática. Para isso vamos usar a definição
Passo 2
Primeiro caso: igualamos dentro do valor absoluto a +1.
Subtraindo 1 dos dois lados:
Essa é uma quadrática que fatora em
Logo as soluções desse caso são
x = 2 e
x = 6 .
Passo 3
Segundo caso: igualamos dentro do valor absoluto a -1.
Somando 1 nos dois lados:
Aqui usamos a fórmula de Bhaskara. O discriminante é
Assim
Passo 4
Reunindo os resultados dos dois casos, as soluções da equação original são
x = 2 ,
x = 6 ,
x = 4 - raiz2 e
x = 4 + raiz2 .