Exercício 7. Responda, justificando sua resposta.
Se é uma matriz quadrada, é verdade que os elementos de são todos maiores ou iguais a zero?
Passo 1
O enunciado pergunta se, para qualquer matriz quadrada , todos os elementos de são não negativos. O conteúdo aqui é a definição de multiplicação de matrizes: o elemento de é
Passo 2
Para refutar essa afirmação, basta encontrar um contra-exemplo. Considere
Calculando A^2 pelos produtos linhatimescoluna, temos