Exercício 3. Sabendo que
e
, para
, calcule:
Passo 1
O enunciado dá duas informações:
e
, com
. A tarefa é calcular
. Vamos usar identidades de soma e diferença de senos para passar ao quociente de tangentes de meia-diferença e meia-soma.
Passo 2
Para transformar as tangentes de meia-ângulo, aplicamos as fórmulas:
Observando que o denominador
aparece em ambas, o quociente fica
Passo 3
Sabendo que
, definimos
e escrevemos
. Então
Passo 4
Substituindo
no quociente:
Racionalizando multiplicando numerador e denominador por
: