Exercício 2. Os seguintes conjuntos estão definidos por propriedade. Reescreva-os usando a definição por lista:
\left\{x \in \mathbb{Z}: x^{2}=4\right\}

Passo 1

O enunciado pede para transformar o conjunto definido por propriedade
\{\,x\in\mathbb{Z}:x^2=4\,\}
numa definição por lista, ou seja, encontrar todos os inteiros x tais que x^2=4 e listá-los.

Passo 2

Para resolver x^2=4 em \mathbb{Z}, escrevemos
x^2-4=0\quad\Longleftrightarrow\quad (x-2)(x+2)=0
Logo as soluções inteiras são
x=2 \quad\text{ou}\quad x=-2.

Passo 3

Como esses são todos os elementos de \mathbb{Z} que satisfazem x^2=4, a forma por lista é
\{-2,2\}.

Resposta

\{-2,2\}

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