Exercício 2. Os seguintes conjuntos estão definidos por propriedade. Reescreva-os usando a definição por lista:
é múltiplo de 10 e 10 é múltiplo de
Passo 1
O enunciado pede para reescrever em forma de lista o conjunto
O conteúdo é divisibilidade em
. Vamos usar a definição: um inteiro
é múltiplo de
se existe
tal que
.
Passo 2
Traduzindo “
é múltiplo de
” e “
é múltiplo de
”, existem inteiros
e
tais que
Passo 3
Substituindo
na segunda equação:
Dividindo por
, obtemos
Passo 4
A única forma de
com
é
ou
. Portanto
Passo 5
Logo o conjunto listado é