Exercício 1 - Seja
e
e
. Dado que
, encontre o zero desta função, neste intervalo, pelo método das secantes, com precisão
.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar o zero de
no intervalo
usando o método das secantes, com pontos iniciais
,
e precisão
. O método das secantes é um procedimento iterativo de busca de raízes que substitui a derivada pela inclinação da reta que une
e
. A cada iteração usamos
e paramos quando
.
Passo 2
Primeiro avalio as funções nos pontos iniciais:
Passo 3
Aplico a fórmula para obter
:
Depois calculo
Passo 4
Com
,
e seus valores, obtenho
:
e então
Passo 5
Repito para
:
e
Passo 6
Faço mais uma iteração para checar o critério:
e verifico
então paro aqui.
Resposta
O zero de
obtido pelo método das secantes é aproximadamente