O enunciado pede para trabalharmos no espaço com os polinômios e verificar dependência linear, isto é, achar uma combinação não trivial e depois expressar um dos polinômios como combinação dos outros.
Passo 2
Escrevemos a relação e igualamos coeficientes de cada monômio a zero, obtendo o sistema:
Passo 3
Usamos a primeira equação para expressar a=b+5c-5d e substituímos nas demais, que todas reduzem à mesma equação b+2c-d=0. Assim obtemos em função dos parâmetros c,d:
a=3c-4d, b=d-2c
Passo 4
Como há soluções não triviais (por exemplo, tomando c=1, d=0), concluímos que p,q,w,h é linearmente dependente e a combinação correspondente é
3p-2q+1w+0h=0
Passo 5
Da combinação 3p -2q +w=0 isolamos w=-3p+2q. Isso mostra que w é combinação linear de p e q.