Exercício 4.8.4. Seja F: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} a aplicação linear que, com respeito à base canônica \mathcal{B}_{3} de \mathbb{R}^{3}, possui matriz representativa (lembre que com M_{F}^{\mathcal{B}_{3}} denotamos M_{F}^{\mathcal{B}_{3}, \mathcal{B}_{3}} )
Encontrar os valores do parâmetro real h para os quais \mathbf{v}=(1, h+2, h) pertence a \operatorname{Ker} F e os valores de h para os quais \mathbf{v} pertence a \operatorname{Im} F.
Passo 1
O enunciado dá a aplicação linear F\colon \mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3 cuja matriz na base canônica é