Determine os valores de k para que o sistema tenha solução.
Passo 1
Estamos com o sistema ;A x=b, onde
A= 1 & 2 & k 2 & 4 & 6 3 & 6 & 9 , b=123
Queremos saber para quais valores de k ele é consistente. Vamos usar o critério de Rouché–Capelli: o sistema tem solução exatamente quando rank(A)=rank([Amid b]).
Passo 2
Montamos o sistema aumentado e aplicamos eliminação de Gauss:
Em nenhuma das linhas obtidas surge algo do tipo 0= c com cneq0. As duas equações em x3 são sempre compatíveis (ou forçam x3=0 quando 6-2kneq0, ou são triviais quando 6-2k=0). Portanto