Queremos mostrar que g é contínua em todo \mathbb{R}^{n}. Vamos usar o fato de que uma função é contínua se ela satisfaz a condição de Lipschitz local (ou global)
\bigl|g(x)-g(y)\bigr|\le L\,\|x-y\|
para algum L, o que implica continuidade.
Passo 2
Começamos calculando a diferença de g em dois pontos x,y\in\mathbb{R}^{n}: