Exercício 4. Seja X uma variável aleatória com função de probabilidade
p_{X}(k)=\frac{k}{10}, \quad k=1,2,3,4
Obtenha
\mathrm{E}(X).

Passo 1

O enunciado define uma v.a. discreta X com
p_X(k)=\frac{k}{10},\quad k=1,2,3,4
e pede o cálculo da esperança \mathrm{E}(X). Vamos usar a definição
\mathrm{E}(X)=\sum_{k}k\,p_X(k).

Passo 2

Aplicando a fórmula:
\mathrm{E}(X) =\sum_{k=1}^{4}k\cdot\frac{k}{10} =\frac{1^2+2^2+3^2+4^2}{10} =\frac{1+4+9+16}{10} =\frac{30}{10} =3.

Resposta

\mathrm{E}(X)=3

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