Exercício 1. Seja X uma variável aleatória discreta com a seguinte função de probabilidade:
k -2 -1 0 1 2
p_{X}(k) 1 / 8 2 / 8 2 / 8 2 / 8 1 / 8
Calcule
P(X<1).

Passo 1

O enunciado fornece uma variável aleatória discreta X com valores -2,-1,0,1,2 e respectivas probabilidades \tfrac18,\tfrac28,\tfrac28,\tfrac28,\tfrac18. Precisamos calcular P(X<1), ou seja, somar as probabilidades dos valores de X estritamente menores que 1.

Passo 2

Para k<1, temos k=-2,-1,0. Logo,
P(X<1)=p_X(-2)+p_X(-1)+p_X(0)=\frac18+\frac28+\frac28=\frac58.

Resposta

\frac58

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