Exercício 7. Sejam
,
e
um conjunto desconhecido. Para cada item abaixo, determine quais dos comjuntos
ou
podem ser iguais a
:
e
Passo 1
O enunciado define os conjuntos
e pede quais desses podem ser iguais a
sob as condições
O conteúdo aqui é entendimento de subconjunto e não-subconjunto.
Passo 2
Recordando a teoria:
-
significa que todo elemento de pertence a . -
significa que existe pelo menos um elemento de que não está em .
Para cada candidatovamos verificar se cumpre essas duas condições.
Passo 3
Analisando cada conjunto candidato:
— Para
: não vale
porque
. Logo falha a segunda condição.
— Para : não vale
(por exemplo
), então falha.
— Para : vale
e além disso
porque
. Logo
satisfaz.
— Para : não vale
(pois
), então falha.
— Para : vale
e também
já que
. Logo
satisfaz.
— Para : vale
e vale
porque
. Logo
satisfaz.
— Para
— Para
— Para
— Para
— Para
Resposta
Os conjuntos que podem ser iguais a
são
,
e
.