Exercício 4: Sejam A e B dois eventos tais que
e
Calcule:
a)
.
b)
.
c)
.
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado nos dá dois eventos
e
com
e pede:
a) (complemento de
);
b) (interseção de
e
);
c) (união de
e
).
Vamos usar a regra do complemento, a definição de probabilidade condicional e a fórmula da união de dois eventos.
a)
b)
c)
Vamos usar a regra do complemento, a definição de probabilidade condicional e a fórmula da união de dois eventos.
Passo 2
Para calcular o complemento de
usamos a regra
Substituindo
, temos
Passo 3
Para obter
usamos a definição de probabilidade condicional:
Reorganizando,
Passo 4
Para a união valemos-nos da fórmula
Substituindo
,
e
,
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)