Exercício 1.2.4 Sendo A=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\\\ -3 & -5\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{cc}2 & 2 \\\\ -1 & 4\end{array}\right], efetue cada uma das operações a seguir.
d) B A;
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes
A = \begin{pmatrix}2 & 3 \\[6pt] -3 & -5\end{pmatrix}
e
B = \begin{pmatrix}2 & 2 \\[6pt] -1 & 4\end{pmatrix},
e pede o produto BA. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes quadradas 2\times2.]
Passo 2
Para multiplicar duas matrizes B e A de dimensão 2\times2, usamos a definição: o elemento (i,j) de BA, que chamamos de c_{ij}, é
c_{ij} = \sum_{k=1}^{2} b_{ik}\,a_{kj}.
Como B e A são ambas 2\times2, o produto BA também será uma matriz 2\times2.