Exercício 1.2.4 Sendo A=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\\\ -3 & -5\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{cc}2 & 2 \\\\ -1 & 4\end{array}\right], efetue cada uma das operações a seguir.
f) B^{2};
Passo 1
O enunciado dá a matriz B em \mathbb{R}^{2\times 2} e pede o quadrado B^2, isto é, o produto de B por si mesma. O conteúdo é multiplicação de matrizes.
Passo 2
A definição de multiplicação diz que o elemento (i,j) de B^2 é
(B^2)_{ij} \;=\;\sum_{k=1}^{2} B_{ik}\,B_{kj}.
Escrevemos primeiramente
B = \begin{pmatrix}2 & 2 \\\\ -1 & 4\end{pmatrix}.