Exercício 1.2.4 Sendo A=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\\\ -3 & -5\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{cc}2 & 2 \\\\ -1 & 4\end{array}\right], efetue cada uma das operações a seguir.
g) A^{2}+B^{2};
Passo 1
O enunciado pede para calcular
A^{2}+B^{2}
onde
A = \begin{pmatrix}2 & 3 \\\\ -3 & -5\end{pmatrix},\quad
B = \begin{pmatrix}2 & 2 \\\\ -1 & 4\end{pmatrix}.
O conteúdo envolvido é multiplicação e soma de matrizes 2\times 2. Vamos lembrar que, para multiplicar duas matrizes X e Y, o elemento (i,j) de XY é a soma dos produtos dos elementos da linha i de X pelos da coluna j de Y.
Passo 2
Calcular A^{2}=A\cdot A. Aplicando a definição de produto de matrizes,