Exercício 1.2.5 Sendo A=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 3 \\\\ 2 & -3 & -5 \\\\ -1 & 3 & -3\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{ccc}-2 & 1 & -2 \\\\ 1 & 2 & -4 \\\\ 2 & 2 & -3\end{array}\right], efetue cada uma das operações a seguir.
a) 2 A+B;

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 3\\\\ 2 & -3 & -5\\\\ -1 & 3 & -3 \end{pmatrix} \quad\text{e}\quad B = \begin{pmatrix} -2 & 1 & -2\\\\ 1 & 2 & -4\\\\ 2 & 2 & -3 \end{pmatrix}
e pede para calcular 2A+B. Vamos usar que a multiplicação por escalar dobra cada elemento de A e que a soma de matrizes se faz elemento a elemento.

Passo 2

Multiplicando A por 2:
2A = 2\begin{pmatrix} -1 & 2 & 3\\\\ 2 & -3 & -5\\\\ -1 & 3 & -3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 & 4 & 6\\\\ 4 & -6 & -10\\\\ -2 & 6 & -6 \end{pmatrix}.

Passo 3

Agora somamos 2A com B elemento a elemento:
2A+B = \begin{pmatrix} -2 & 4 & 6\\\\ 4 & -6 & -10\\\\ -2 & 6 & -6 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -2 & 1 & -2\\\\ 1 & 2 & -4\\\\ 2 & 2 & -3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2+(-2) & 4+1 & 6+(-2)\\\\ 4+1 & -6+2 & -10+(-4)\\\\ -2+2 & 6+2 & -6+(-3) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 & 5 & 4\\\\ 5 & -4 & -14\\\\ 0 & 8 & -9 \end{pmatrix}.

Resposta

2A + B = \begin{pmatrix} -4 & 5 & 4\\\\ 5 & -4 & -14\\\\ 0 & 8 & -9 \end{pmatrix}.

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