Exercício 3 - Simplifique a expressão f(1+h)-f(1)h, h neq 0, para cada uma das seguintes funções:
f(x)=13 x^2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a razão de diferença
f(1+h)-f(1)h com hneq0, onde f(x)=tfrac13x^2.
O conteúdo é álgebra e cálculo introdutório (diferença quociente). Vamos calcular f(1+h) e f(1), montar o numerador e depois dividir por h.

Passo 2

Calcular f(1+h).
f(1+h)=tfrac13(1+h)^2 =tfrac13l(1+2h+h^2r) =tfrac13+tfrac23h+tfrac13h^2

Passo 3

Calcular f(1).
f(1)=tfrac13cdot 1^2=tfrac13

Passo 4

Montar e simplificar o numerador f(1+h)-f(1).
f(1+h)-f(1) =l(tfrac13+tfrac23h+tfrac13h^2r)-tfrac13 =tfrac23h+tfrac13h^2

Passo 5

Dividir o numerador por h e simplificar:
f(1+h)-f(1)h =tfrac23h+tfrac13h^2h =tfrac23+tfrac13h

Resposta

23 + 13h

Exercícios relacionados